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  • 中国算学重视社会化应用,核心是人,珠算练到极致是人代替了算法算具,神行合一。
    2019-04-02
    由于不同的生存环境,不同的文明区域出现了不同指导思想的“数学”学科。这些不同指导思想下的“数学”,侧重点不同,应用范围不同,计算工具也不相同。今天就以东西方代表算具入手,浅谈中国算学与西方数学的核心。
     
    一,早期中西方计算工具
     
    早期人类的算具很相似,基本都是用小棍为算具。中国称其为“算筹”。西方也有类似的发明,靠人手一个个摆小棍。也是用具体的物件来表示数字,摆摆弄弄,互相比量来计算。
    汉代算筹

    巴比仑算筹
     
    这个时候,中西方的计算工具好像并排跑着的两辆火车,似乎在同一条路上。但跑着跑着两条轨道就分岔了,各自走向了不同的方向。
     
    在中国,以天人合一为主导的思想,让算筹最终演化成了珠算,以算盘为算具,人拨珠算乾坤。最终让心中有珠,促进个人成长。
     
    而西方走向了让“筹”自动化的路。从最初的计算尺,到手摇机械计算器,最终到电子计算机,自动化是西方算具的重要特点。
     
    算盘是中国古老文化的光辉,也是现代计算机最原始的鼻祖,而且在算盘与计算机的速度对阵中,聪明的中国人多次在四则计算中把计算机打得落花流水。
     
    但中国的算盘最终没有发展成为现代电子计算器。原因在于珠算与电子计算机(源于是机械计算)是东西方不同文化的产物,根基不同,方向不同。
     
    这有点儿像生物进化,本来两个有血缘的物种,一个在某地发展得很好,进步神速,非常适应当地的环境,但它过于早熟,已经“特化”了,再不能适应其它新的环境。它不是不优秀,只是不再适应大变革后的新环境。需要转型发展,重新定位。
     
    而另一个物种,也许一开始发展得不大好,很笨,有很多不适应,它却具有继续改进的各种可能性,最后进化出适应性更强,分类更多的的庞大的物种群落。

    中国科学家和财会人员不再用算盘来工作,但是孩子去拿起了算盘去成长。
    二,中国算学核心是人
     
    东汉时中国已经有了原始的算盘雏形,大致在唐朝末,伟大的发明——比较完整的算盘出现了。
     
    中国人把移动不方便的算筹变成灵活的珠子,一个个套在光滑的竹棍上,上下滑动,比挪动算筹快多了。再把竹棍固定在木框里,保证滑不出去,而木框就相当于原来的那个桌几。最后再巧妙的把木框分成上下两区,上珠代表那横置的一个顶五个的算筹,下珠则代表竖放的一个顶一个的算筹。只用手指把珠拨在不同位置就能代表不同的含义。
     
    这个发明确实太伟大了,把桌面上摆的算筹方阵巧妙地整体移到这个木框子里,能飞快滑动,且进位方便,不得不对古人的智慧佩服得五体投地!它之所以能算得如此之快,除了算盘巧妙的结构本身,还要靠口诀和指法的巧妙配合,如此,则加减乘除,甚至开方,全都不在话下!
     
    然而,正是这个附加上去的口诀和指法,就是那个导致算盘“特化”的关键所在。它把人的脑子和手指也当成了算盘的一部分,组合在一起。算盘某程度上来说成为了人脑和人手的延伸。珠子自己不会动,必须靠手去拨,这对科研级数据计算来说是个缺陷,但对人脑的锻炼和个人的综合成长却有极大的作用。
     
    珠算也由此发展成了珠心算,人在脑中想象一个算盘,手指在空气中拨动虚拟的珠,甚至连手指都不动,只在脑子里拨珠儿,就能完成百笔以上的计算。这时,手和脑就从“拨动算盘”扩大到了“代替算盘”,一个人就是一副算盘,拨动人间情,算通天下事。所以,算盘在一定程度上是摆脱物质,走向精神的。
     
    所以,中国珠算的核心是“人”!源于中华文化对“天人”的重视。中国古代农业为本,人是最重要的生产力,是天下的根基。同时,季风气候让“天”成为了主宰农业生产,人命生死的决定因素。所以,中国文化追求“敬天爱人”,在中国的一切文化中都透露着对“人”的重视。这种文化观念的影响下,中国的算法要简单实用,言简意赅,能算节气定时令,能直接应用于农业生产,让人和社会都健康延续。而中国的算具——珠算有“天地人三才”,它的极致境界是成为人的延伸,所思所为化为一体,“神行合一”。

     
    但有一个问题在于,能够将珠算打到“会熟精绝化”的人毕竟是少数,要大量练习和时间积累,而且一人成长不能直接传递给后人。新一代的成长还需要重花时间精力,走一遍前人的路。这对于创新是不利的。
     
    另外,中国人的汉语也推动了算盘的“特化”。汉语是一种“孤立语”,意境丰富,语素绝大部分是单音节的,特别有利于形成“口诀”。“逢三进一,逢六进二,逢九进三……”、“九九乘法表”,都是节奏整齐、朗朗上口,易学易记。这也让说“屈折语、黏着语”的民族很难理解。
     
    “口诀”的广泛应用,让中国人的珠算学习变得更加简单。试想,一种简单易学,计算能力极强(相对古代生产力而言),又能让人整体提升的算法在古代绝对能满足社会的需要,自然也缺乏了进一步创新发展的动力。
     
    三、自动化的西方算具
     
    与核心在人的中国算学不同。继承了古希腊罗马文化的西方人总喜欢用工具代替人。干什么都要做个机械,打蛋花都有专门发明的器物。
     
    这一特点也体现在了西方算具的发明。大致在中国明代,欧洲开始了文艺复兴,这时计算工具开始有了新的发明,方向全是机械化、自动化。
     
    先是意大利物理学家伽利略发明了“比例规”,这是一种最简单的按比例关系设计的机械。然后英国人甘特发明了计算尺,也是简单机械,因为用了对数原理,理论稍复杂一点儿。同时,英国人席卡德构思出机械式计算机,大致是齿轮拨动原理。而后法国数学话帕斯卡把构思变成了现实,发明了能加减的计算机。最终德国科学家莱布尼茨发明了能做四则的机械式计算机。

     
    其实它们跟算盘都属于器械,但在脑手的参与程度上完全不同。西方这些机械,人只负责把已知数录入,而最关键的一步——计算,让机器“自己干”。算的对错全看计算器的设计。
     
    虽然早期的机械计算器准确不高、操作繁琐、结构复杂、体积还不小。但是这种机械设计能够留下图纸,供后来人改进提升。随着一代代数学家和机械学家的努力,复杂、先进的“解析机”诞生了。

     
    其灵感自提花织布机,它是把一系列机械动作分析后,制成一种穿孔卡片,用纵横交错的小孔来控制动作的先后和位置。织布有什么花样图案,就按这图案程序制作相应的穿孔卡片,放进机子里,机器就会按程序操作,织出图案来。如果有了新图案,只须更换新卡片就行,非常方便。这种“穿孔卡片”思想为后来的原始电子计算机提供了方向,不同只是把穿孔的小铁棍儿变成电子束。
     
    高效的、可复制的计算机为西方科学的蓬勃发展注入了新的动力。并演化成了电子计算机开创了人类的新纪元。这确实十分卓著的成就。纵观西方算具和数学的发展,始终强调理论、逻辑,重视的是物,发明计算机的目的就是要完全代替人。这种与东方中国数学截然不同的思想,让东西方文明走向了不同的发展方向。
     
    四、结语
     
    中国算学重实践应用,成果卓著。是改造世界的工具,但最后发展成了认识世界的工具。而西方数学重视理论概括,是认识世界的工具,但最后成功改造了世界。
     
    中国算学重视社会化应用,核心是人,珠算练到极致是人代替了算法算具,神行合一。而西方数学强调理论、逻辑,重视的是物,发明计算机的目的就是要完全代替人。二者并无优劣之分,只有不同方面的长短之较。现代社会,我们要合理运用二者不同的优势,以东方算学成己育人,用西方数学学以致用!
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